1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Misalnya seseorang menunggang kuda menempuh jarak 11/2 kilometer dalam waktu 11/4 jam. Bilangan-bilangan seperti 11/2 dan 11/4 merupakan contoh dari bilangan pecahan campuran. Seperti yang telah dijelaskan di atas, Bilangan Pecahan Campuran merupakan gabungan bilangan bulat dan pecahan.
Jadi, 11/4 = 1 + 1/3; 13/16 = 1 + 3/16; dan 11/2 = 1 + 1/2
Lalu bagaimana caranya
mengubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa? Untuk mengetahui
caranya, silahkan perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
1. Ubahlah pecahan campuran 25/9 ke bentuk pecahan biasa.
Jawab:
Untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa, ada dua cara yang bisa dilakukan, yaitu sebagai berikut.
Cara 1:
25/9 = 2 + 5/9
⇒ 18/9 + 5/9
⇒ 23/9
Cara 2:
25/9 = 2 × 9 + 5/9
⇒ 18 + 5/9
⇒ 23/
Dengan demikian bentuk pecahan biasa dari 25/9 adalah 23/9.
2. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Misalnya kamu mempunyai 28
liter minyak. Kamu diminta mengisikan semua minyak itu pada 8 kaleng.
Jika isi tiap kaleng harus sama, berapa liter harus diisikan pada tiap
kaleng?
Penyelesaian:
Jadi, setiap kaleng harus diisi dengan 31/2 liter
minyak. Adakah cara lain untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan
campuran? Tentu saja ada, banyak jalan menuju ke roma. Coba kalian
perhatikan contoh berikut.
Contoh:
1. Tuliskan bilangan pecahan biasa 35/4 menjadi bilangan pecahan campuran.
Jawab:
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, juga dapat digunakan dua cara, yaitu sebagai berikut.
Cara 1:
35 : 4 = 8 sisa 3
Jadi bentuk pecahan biasa dari 35/4 adalah
35/4 = 83/4
Cara 2:
35/4 = 32/4 + 3/4
⇒ 8 + 3/4
⇒ 83/4
Dengan demikian bentuk pecahan campuran dari 35/4 adalah 83/4.
3. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara berikut ini.
■ Untuk
pecahan-pecahan yang penyebutnya bilangan 10 atau kelipatan dari 10
dapat diubah langsung di mana banyaknya angka desimal yaitu angka di
sebelah kanan koma atau titik yang diperoleh sama dengan banyaknya nol
pada penyebut.
Misalnya:
6/100
|
=
|
0,06
|
⇒
|
ada 2 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 2 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0 dan 6.
|
18.317/1000
|
=
|
18,317
|
⇒
|
ada 3 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 3 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 3, 1, dan 7.
|
21/10000
|
=
|
0,0021
|
⇒
|
ada 4 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 4 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0, 0, 2, dan 1.
|
■ Untuk
pecahan-pecahan yang penyebutnya bukan bilangan 10 atau kelipatan 10,
yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah mengubah penyebutnya menjadi
bilangan 10 atau kelipatannya.
Misalnya:
2
|
=
|
2 × 2
|
=
|
4
|
=
|
0,4
|
5
|
5 × 2
|
10
|
7
|
=
|
7 × 4
|
=
|
28
|
=
|
0,28
|
25
|
25 × 4
|
100
|
5
|
=
|
5 × 125
|
=
|
625
|
=
|
0,625
|
8
|
8 × 125
|
1000
|
■ Untuk
pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak dapat diubah menjadi bilangan 10
atau kelipatannya, maka yang dilakukan adalah pembagian biasa.
Misalnya:
4. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bilangan Desimal
Cara mengubah pecahan
campuran menjadi pecahan desimal, sama seperti cara mengubah pecahan
biasa menjadi pecahan desimal. Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini!
2
|
3
|
=
|
8,3
|
10
|
5
|
8
|
=
|
5,08
|
100
|
12
|
5
|
=
|
12,0005
|
1000
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
5
|
10
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
5
|
10
|
12
|
3
|
=
|
12
|
75
|
=
|
12,75
|
4
|
100
|
10
|
5
|
=
|
10,714 (sampai tiga tempat desimal)
|
7
|
5. Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa atau Pecahan Campuran
Kalian telah mempelajari
bahwa pecahan biasa dan pecahan campuran dapat diubah menjadi bentuk
pecahan desimal, demikian juga sebaliknya. Pecahan 5/10, 5/100, dan 5/1000,
dan seterusnya yang penyebutnya 10, 100, 1000, dan seterusnya dapat
ditulis dalam bentuk pecahan desimal 0,5; 0,05; 0,005; dan seterusnya.
Contoh:
Tulislah bilangan-bilangan desimal berikut dalam bentuk pecahan.
a. 0,625
b. 0,056
c. 18,24
Penyelesaian:
a. 0,625
|
=
|
625
|
=
|
625 : 125
|
=
|
5
|
1000
|
1000 : 125
|
8
|
Jadi, 0,625 = 5/8
b. 0,056
|
=
|
56
|
=
|
56 : 8
|
=
|
7
|
1000
|
1000 : 8
|
125
|
Jadi, 0,056 = 7/125
c. 18,25
|
=
|
18
|
+
|
2
|
+
|
4
|
10
|
100
|
⇒
|
18
|
+
|
20
|
+
|
4
|
100
|
100
|
⇒
|
18
|
+
|
24
|
100
|
⇒
|
18
|
+
|
24 : 4
|
100 : 4
|
⇒
|
18
|
+
|
6
|
25
|
⇒
|
18
|
6
|
25
|
Jadi, 18,24 = 18 6/25
6. Mengubah Bilangan Desimal Berulang Menjadi Pecahan
Perhatikan bentuk desimal 2,333…
Bentuk desimal seperti
2,333… disebut bentuk desimal berulang. Untuk mengubah bentuk desimal
berulang seperti di atas ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan
cara berikut.
Misalkan x = 2,333… maka 10x = 23,333…
10x
|
=
|
23,333…
| |
x
|
=
|
2,333…
|
−
|
9x
|
=
|
21
| |
x
|
=
|
21/9
| |
x
|
=
|
7/3
|
Jadi, 2,333… = 7/3
7. Mengubah Pecahan Menjadi Bentuk Persen
Untuk mengubah pecahan menjadi persen dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu sebagai berikut.
1. Mengubah penyebut pecahan menjadi 100.
Misal:
a.
|
1
|
=
|
… %
|
4
|
b.
|
8
|
=
|
… %
|
10
|
Penyelesaian:
a.
|
1
|
=
|
1 × 25
|
=
|
25
|
=
|
25%
|
4
|
4 × 25
|
100
|
b.
|
8
|
=
|
8 × 10
|
=
|
80
|
=
|
80%
|
10
|
10 × 10
|
100
|
2. Jika penyebutnya tidak dapat diubah menjadi 100, maka pecahan tersebut dikalikan dengan 100%.
Misal:
a.
|
2
|
=
|
… %
|
3
|
b.
|
9
|
=
|
… %
|
40
|
Penyelesaian:
a.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
100%
|
=
|
200
|
%
|
=
|
66
|
2
|
%
|
3
|
3
|
3
|
3
|
b.
|
9
|
=
|
9
|
×
|
100%
|
=
|
900
|
%
|
=
|
22
|
1
|
%
|
40
|
40
|
40
|
2
|
8. Mengubah Persen Menjadi Bentuk Pecahan
Untuk mengubah bentuk
persen menjadi pecahan caranya sangat mudah sekali yaitu dengan cara
menyederhanakannya. Agar lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh
berikut ini.
a.
|
25%
|
=
|
25
|
=
|
25 : 25
|
=
|
1
|
100
|
100 : 25
|
4
|
b.
|
45%
|
=
|
45
|
=
|
45 : 5
|
=
|
9
|
100
|
100 : 5
|
20
|
c.
|
151/2%
|
=
|
151/2
|
=
|
151/2 × 2
|
=
|
31
|
100
|
100 × 2
|
200
|
d.
|
251/3%
|
=
|
251/3
|
=
|
251/3 × 3
|
=
|
76
|
100
|
100 × 3
|
300
|
0 komentar:
Posting Komentar